Description

如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式，其中 AA 和 BB 是任意非空字符串，则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。

例如，对于字符串 aabaabaa，如果令 A=aab，B=a，我们就找到了这个字符串拆分成 AABB 的一种方式。

一个字符串可能没有优秀的拆分，也可能存在不止一种优秀的拆分。

比如我们令 A=a，B=baa，也可以用 AABB 表示出上述字符串；但是，字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分。

现在给出一个长度为 n 的字符串 S，我们需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，优秀拆分的总个数。

这里的子串是指字符串中连续的一段。

以下事项需要注意：出现在不同位置的相同子串，我们认为是不同的子串，它们的优秀拆分均会被记入答案。

在一个拆分中，允许出现 A=B。例如 cccc 存在拆分 A=B=c。字符串本身也是它的一个子串。

Input

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行只有一个整数 T，表示数据的组数。

保证 1≤T≤10。

接下来 T 行，每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 S，意义如题所述。

Output

输出 T 行，每行包含一个整数，表示字符串 S 所有子串的所有拆分中，总共有多少个是优秀的拆分。

Sample Input

4

aabbbb

cccccc

aabaabaabaa

bbaabaababaaba

Sample Output

3

5

4

7

HINT

我们用 S[i,j] 表示字符串 S 第 i 个字符到第 j 个字符的子串（从 1 开始计数）。

第一组数据中，共有 33 个子串存在优秀的拆分：

S[1,4]=aabb，优秀的拆分为 A=a，B=b；

S[3,6]=bbbb，优秀的拆分为 A=b，B=b；

S[1,6]=aabbbb，优秀的拆分为 A=a，B=bb。

而剩下的子串不存在优秀的拆分，所以第一组数据的答案是 3。

第二组数据中，有两类，总共 4 个子串存在优秀的拆分：

对于子串 S[1,4]=S[2,5]=S[3,6]=cccc，它们优秀的拆分相同，均为 A=c，B=c，但由于这些子串位置不同，因此要计算 3 次；

对于子串 S[1,6]=cccccc，它优秀的拆分有 2 种：A=c，B=cc 和 A=cc，B=c，它们是相同子串的不同拆分，也都要计入答案。

所以第二组数据的答案是 3+2=5

。

第三组数据中，S[1,8] 和 S[4,11] 各有 2 种优秀的拆分，其中 S[1

,8] 是问题描述中的例子，所以答案是 2+2=4。

第四组数据中，S[1,4]，S[6,11]，S[7

,12]，S[2,11]，S[1,8] 各有 1 种优秀的拆分，S[3,14] 有 2 种优秀的拆分，

所以答案是 5+2=7。

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题解Here!

感觉有点像后缀数组。。。

没错就是后缀数组。

显然我们不用处理什么$AABB$，只需要去处理所有$AA$的形式，再去统计答案即可。

设$Left[i]$表示以$i$这个字符开头的$AA$型子串的数目。

设$Right[i]$表示以$i$这个字符结尾的$AA$型子串的数目。

则：$Ans=\sum_{i=1}^{n-1}Left[i+1]\times Right[i]$

顺序求一遍，反过来再求一遍，$Left[i],Right[i]$就可以求解了。

问题是怎么求解。

我们可以枚举找的$AA$型子串长度的一半，去判断$LCP$与$LCS$

枚举$i=k\times len,j=i+len,j<=n$

设$x=LCP(suffix(i),suffix(j)),y=LCS(prefix(i−1),prefix(j−1))$

若$x+y>=len$，那么我们就找到了$x+y−len+1$个长度为$2\times len$的$AA$型子串

差分一下，最后做一遍前缀和即可。

注：记得清空数组。。。

附代码：

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #define MAXN 50010using namespace std;int n;long long Left[MAXN],Right[MAXN];inline int read(){    int date=0,w=1;char c=0;    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}    while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}    return date*w;}struct Suffix_Array{    char str[MAXN];    int top,sa[MAXN],rk[MAXN],tax[MAXN],tp[MAXN],height[MAXN],f[MAXN][20];    void radixsort(){        for(int i=0;i<=top;i++)tax[i]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)tax[rk[i]]++;        for(int i=1;i<=top;i++)tax[i]+=tax[i-1];        for(int i=n;i>=1;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];    }    void suffixsort(){        top=128;        for(int i=1;i<=n;i++){            rk[i]=str[i];            tp[i]=i;        }        radixsort();        for(int w=1,p=0;p
           
            <<=1){ p=0; for(int i=1;i<=w;i++)tp[++p]=n-w+i; for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>w)tp[++p]=sa[i]-w; radixsort(); swap(tp,rk); rk[sa[1]]=p=1; for(int i=2;i<=n;i++) rk[sa[i]]=(tp[sa[i-1]]==tp[sa[i]]&&tp[sa[i-1]+w]==tp[sa[i]+w])?p:++p; } } void getheight(){ for(int i=1,j,k=0;i<=n;i++){ if(k)k--; j=sa[rk[i]-1]; while(str[i+k]==str[j+k])k++; height[rk[i]]=k; } } void step(){ for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=height[i]; for(int i=1;(1<
            
             <=n;i++) for(int j=1;j+(1<
             
              <=n;j++) f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<(i-1))][i-1]); } int query(int l,int r){ l=rk[l];r=rk[r]; if(l>r)swap(l,r); l++; int k=(int)log2(r-l+1); return min(f[l][k],f[r-(1<
              
               >1);k++) for(int i=k,j=i+k;j<=n;i+=k,j+=k){ int x=min(k,A.query(i,j)),y=min(k-1,B.query(n-(i-1)+1,n-(j-1)+1)); if(x+y>=k){ int t=x+y-k+1; Left[i-y]++;Left[i-y+t]--; Right[j+x-t]++;Right[j+x]--; } } for(int i=1;i<=n;i++){ Left[i]+=Left[i-1]; Right[i]+=Right[i-1]; } for(int i=1;i<=n;i++)ans+=Left[i+1]*Right[i]; printf("%lld\n",ans);}void init(){ memset(Left,0,sizeof(Left)); memset(Right,0,sizeof(Right)); A.clean();B.clean(); scanf("%s",A.str+1); n=strlen(A.str+1); for(int i=1;i<=n;i++)B.str[i]=A.str[n-i+1]; A.build();B.build();}int main(){ int t=read(); while(t--){ init(); work(); } return 0;}